Очекивани исходи (шта се очекује да знаш када савладаш градиво)
- анализираш односе датих геометријских објеката и запишеш их математичким писмом;
- опишеш основне појмове у вези са кругом (центар, полупречник, тангента, тетива) и одредиш положај тачке и праве у односу на круг;
- нацрташ праву паралелну датој прави користећи геометријски прибор;
- упоредиш, сабираш и одузимаш дужи, конструктивно и рачунски;
- пресликаш дати геометријски објекат централном симетријом и транслацијом;
- правилно користиш геометријски прибор;
- решиш једноставан задатак применом основних својстава паралелограма (једнакост наспрамних страница и наспрамних углова)
- анализираш односе датих геометријских објеката и запишеш их математичким писмом;
- опишеш основне појмове у вези са кругом (центар, полупречник, тангента, тетива) и одредиш положај тачке и праве у односу на круг;
- нацрташ праву паралелну датој прави користећи геометријски прибор;
- упоредиш, сабираш и одузимаш дужи, конструктивно и рачунски;
- пресликаш дати геометријски објекат централном симетријом и транслацијом;
- правилно користиш геометријски прибор;
- решиш једноставан задатак применом основних својстава паралелограма (једнакост наспрамних страница и наспрамних углова)
Основни појмови
Права, дуж, полуправа, раван.
Изломљене линије; области.
Кружница (кружна линија), круг. Кружница и права; тетива и тангента.
Тачка, права и раван су основни појмови геометрије.
Нека су права и раван скупови тачака.
Они се не дефинишу.
За тачке које леже на једној правој кажемо да су колинеарне тачке.
За три тачке које не леже на једној правој кажемо да су неколинеарне.
Однос две праве
1. Ако је а ∩ b={А,B} => а=b
2. Ако је а ∩ b={А} => секу се
3. Ако а и b немају заједничких тачака а ║ b
Однос праве и равни
1. а и α имају бар две заједничке тачке, онда а лежи у α
2. а и α имају једну заједничку тачку, онда права а сече раван α
3. а и α немају заједничких тачака, онда је права а паралелна са равни α
Многоугаона линија је затворена изломљена линија без тачака самопресека.
Многоугао чине многоугаона линија са унутрашњом области.
Кружница је затворена крива у равни чије све тачке леже на истом одстојању од неке тачке О у истој овој равни и која се зове центар кружнице. Одстојање сваке тачке кружнице од њеног центра мери се сегментом праве који се назива полупречник(радијус) r. Кружница k сa центром О и полупречником r означава се k(О,r).
Круг је затворен скуп тачака равни, чија је граница периферија круга, тј. кружница.
Нека су права и раван скупови тачака.
Они се не дефинишу.
За тачке које леже на једној правој кажемо да су колинеарне тачке.
За три тачке које не леже на једној правој кажемо да су неколинеарне.
Однос две праве
1. Ако је а ∩ b={А,B} => а=b
2. Ако је а ∩ b={А} => секу се
3. Ако а и b немају заједничких тачака а ║ b
Однос праве и равни
1. а и α имају бар две заједничке тачке, онда а лежи у α
2. а и α имају једну заједничку тачку, онда права а сече раван α
3. а и α немају заједничких тачака, онда је права а паралелна са равни α
Многоугаона линија је затворена изломљена линија без тачака самопресека.
Многоугао чине многоугаона линија са унутрашњом области.
Кружница је затворена крива у равни чије све тачке леже на истом одстојању од неке тачке О у истој овој равни и која се зове центар кружнице. Одстојање сваке тачке кружнице од њеног центра мери се сегментом праве који се назива полупречник(радијус) r. Кружница k сa центром О и полупречником r означава се k(О,r).
Круг је затворен скуп тачака равни, чија је граница периферија круга, тј. кружница.
Скупови тачака
Задаци за увежбавање