КРУГ
Кружница је скуп свих тачака у равни које се налазе на истом од неке дате тачке у истој тој равни. Поменута тачка се зове центром а поменута дужина полупречником круга. Круг се састоји од кружнице и њене унутрашње области.
Двострука дужина а полупречника се назива пречником круга, а обим круга је дужина његове кружнице.
Двострука дужина а полупречника се назива пречником круга, а обим круга је дужина његове кружнице.
Карактеристичне праве и дужи круга
Линија која сече кружницу у две тачке је сечица, а линија која додирује круг у једној тачки је тангента.
Тангентне линије су увек под правим углом са полупречницима, сегментима који спајају центар са тачком на кружници, чија се дужина поклапа са дефиницијом од изнад.
Део сечице ограничен кругом се зове тетива, а најдужа тетива је она које пролази кроз центар и зове се пречник и чине га два полупречника.
Површина дела круга одсеченог тетивом се назива кружни одсечак.
Део обима ограничен са два полупречника се зове кружни лук, а површина (тј. кришка диска) у оквиру тих полупречника и лука се зове кружни исечак. Однос дужине лука и полупречника дефинише угао између два полупречника.
Формула за дужину кружног лука (где је α централни угао над луком):
Тангентне линије су увек под правим углом са полупречницима, сегментима који спајају центар са тачком на кружници, чија се дужина поклапа са дефиницијом од изнад.
Део сечице ограничен кругом се зове тетива, а најдужа тетива је она које пролази кроз центар и зове се пречник и чине га два полупречника.
Површина дела круга одсеченог тетивом се назива кружни одсечак.
Део обима ограничен са два полупречника се зове кружни лук, а површина (тј. кришка диска) у оквиру тих полупречника и лука се зове кружни исечак. Однос дужине лука и полупречника дефинише угао између два полупречника.
Формула за дужину кружног лука (где је α централни угао над луком):
БРОЈ ПИ
Пи или π је математичка константа, данас широко примењивана у математици и физици. Њена приближна вредност је 3,14159, а дефинише се као однос обима и пречника круга или као однос површина круга и квадрата над његовим полупречником. Пи је такође познато и као Архимедова константа или Лудолфов број.
У пракси се бележи малим грчким словом π а у српском језику је правилно писати ипи. Ознака за број пи потиче од грчке речи периметар (περίμετρος). У математику ју је увео Вилијам Џоунс 1707. године, а популаризовао ју је Леонард Ојлер 1737.
Нумеричка вредност пи заокружена на 64 децимална места је:
π ≈ 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 5923
Пи је ирационалан број, што значи да се његова вредност не може изразити преко разломака. Због тога његов децимални запис нема краја и није периодичан.
Пи је такођетрансцендентан број, што значи да га није могуће изразити коришћењем коначног броја целих бројева уз четири основне рачунске операције (сабирање, одузимање, множење и дељење) и кореновања.
Током историје математике вршено је много покушаја да се што прецизније израчуна вредност броја пи и разуме његова природа.
У пракси се бележи малим грчким словом π а у српском језику је правилно писати ипи. Ознака за број пи потиче од грчке речи периметар (περίμετρος). У математику ју је увео Вилијам Џоунс 1707. године, а популаризовао ју је Леонард Ојлер 1737.
Нумеричка вредност пи заокружена на 64 децимална места је:
π ≈ 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 5923
Пи је ирационалан број, што значи да се његова вредност не може изразити преко разломака. Због тога његов децимални запис нема краја и није периодичан.
Пи је такођетрансцендентан број, што значи да га није могуће изразити коришћењем коначног броја целих бројева уз четири основне рачунске операције (сабирање, одузимање, множење и дељење) и кореновања.
Током историје математике вршено је много покушаја да се што прецизније израчуна вредност броја пи и разуме његова природа.
Задаци преузети са http://matematikazavas.blogspot.com