МНОГОУГАО
Основни појмовиМногоугао је затворена изломљена линија без тачака самопресецања заједно са унутрашњом облашћу. Други назив је полигон.
Делови изломљене линије се називају странице многоугла, а темена изломљене линије, крајеви страница, називају се темена многоугла. Многоугао је конвексан ако дуж која спаја сваке две његове тачке, цела (свим својим тачкама) припада том многоуглу. Два темена која припадају истој страници многоугла су суседна темена. Темена која не припадају истој страници су несуседна темена.
Свака дуж која спаја два несуседна темена многоугла је дијагонала многоугла. Број дијагонала из једног темена се рачуна по формули
n-3 Укупан број дијагонала многоугла се рачуна по формули
На пример, укупан број дијагонала у деветоуглу:
Збир унутрашњих углова многоугла, где је n = 3, 4, 5,... број његових страница, се рачуна по формули
На пример, збир унутрашњих углова у шестоуглу:
Многоугао коме су све странице и сви углови једнаки назива се ПРАВИЛНИ МНОГОУГАО.
Кружница којој припадају сва темена једног многоугла назива се ОПИСАНА КРУЖНИЦА тог многоугла. Кружница која додирује све странице једног многоугла назива се УПИСАНА КРУЖНИЦА тог многоугла. Описана и уписана кружница код квадрата
Описана и уписана кружница код правилног шестоугла
Угао чије је теме у центру правилног многоугла, а краци му пролазе кроз два суседна темена многоугла, јесте ЦЕНТРАЛНИ УГАО многоугла, и означава се са α. ПОВРШИНА ПРАВИЛНИХ МНОГОУГЛОВА
Површина правилних многоуглова једнака је половини производа броја њихових страница, полупречника уписаног круга и дужине њихове странице, односно:
ОБИМ ПРАВИЛНИХ МНОГОУГЛОВА
Обим правилних многоуглова једнак је производу броја њихових страница и дужине странице, односно:
|
Обим и површина многоуглаНаучи обим и површину многоугла тако што ћеш решавати наставне листиће почевши од прве до експертске групе...
Задаци за вежбу1. Ако је код многоугла збир унутрашњих углова 1260 степени, одреди му број темена, дијагонала из једног темена као и укупан број дијагонала.
2. Одреди збир унутрашњих углова многоугла који укупно има 20 дијагонала. 3. Ако је код правилног многоугла укупан број дијагонала четири пута већи од броја страница, колики је збир унутрашњих углова тог многоугла? |